Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x + 1/x на заданном отрезке x * [-2; 1/2].
Ответы
Ответ дал:
2
Находим первую производную функции:
y' = (x²-1)/x²
Приравниваем ее к нулю:
x²-1=0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = -2
f(1) = 2
f(-2) = -2.5 - наименьшее
f(0.5) = 2.5 - наибольшее
y' = (x²-1)/x²
Приравниваем ее к нулю:
x²-1=0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = -2
f(1) = 2
f(-2) = -2.5 - наименьшее
f(0.5) = 2.5 - наибольшее
Ответ дал:
1
искал производную для проверки есть ли на этом отрезке ещё возможные корни
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/92a/92a57a0bf2aeeb42ad5f6e3a0b5d2331.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад