Question

При каких значениях а уравнение (а-2) х = а^2-4 имеет только один положительный корень?

Answer 1

(а-2)х=(а-2)(а+2)
х=а+2 =>уравнение имеет только один положительный корень, только если:
1) а=-1, тогда х=-1+2=1

Answer 2

$(a-2)x=a^{2}-4$ так как x>0 то а и так не будет =  2 , а значит можно поделить обе части на (а-2) без потери корней.
$x= \frac{a^{2}-4}{a-2}$
$x= \frac{(a+2)(a-2)}{a-2}$
$x=a+2$
$a+2\ \textgreater \ 0$
$a\ \textgreater \ -2$
Ответ: а>-2