Question

3)найти производную функции:
а)y=5/7x^4 +4x^3+2/3x - 2
б)y=7корень из x +0,5 cos 6x - 3 ctgx
в)y=корень из x(5x-3)
г)y=-3x/x^2+2

Answer 1

a) y'= 4*5/7x^3+4*3*x^2+2/3=20/7x^3+12x^2+2/3
б) y'=7*1/2*x^(-1/2)+0.5*6 (-sin6x)+3/(sinx)^2=7/(2*x^(1/2))-3sin6x+3/(sinx)^2 (если корень только из х)
в)y'=1/2 (x(5x-3))^(-1/2)*(5x-3+5x)=1/2*(10x-3)/$\sqrt{x(5x-3)}$ (Если под корнем все выражение)
г) y'=(-3*(x^2+2)+3x*2x)/(x^2+2)^2=(-3x^2-6+6x^2)/(x^2+2)^2=3*(x^2-2)/(x^2+2)^2 (если в знаменателе все выражение x^2+2)