Question

Колода в 16 карт(8 красных и 8 черных) делится пополам. Найти вероятность того что число красных и черных карт в обеих пачках будет одинаковым.

Answer 1

Мы формируем сочетание из 16 карт по 8. Если в нём будет ровно четыре красные карты, то будет столько же черных, и то же самое в другой колоде. Число способов сформировать сочетание из 16 по 8 равно С(8, 16). Число способов выбрать четыре черные карты - С(4, 8). Таково же число способов выбрать четыре красные карты, а значит число удовлетворяющих нас случаев равно С(4, 8)*С(4, 8). Вероятность - отношение количества благоприятных исходов ко всем: P = (C(4, 8))^2/C(8, 16) = 490/1287 ~~ 0,38