Question

Разность кубов двух натуральных чисел равна 331. Найдите эти числа. В ответ запишите найденные числа в порядке возрастания через один пробел и без каких-либо знаков препинания.

Answer 1

Пусть это числа n и m+n. (m+n)^3 - n^3 = 3 m* n^2 + 3 m^2 *n +m^3 = 331. Число 331 простое. Поэтому m = 1 как делитель его. 3 n^2 + 3 n + 1 = 331 <=> n^2 + n - 110 = 0 <=> (n - 10 ) (n+11) = 0 <=> n = 10.
Ответ: 10 11