Question

Тема: система лінійних рівнянь з двома змінними.
Розв'яжiть задачу. Biдомо, що 2 альбоми i 3 папки для паперiв коштують 64 грн. Пiсля того, як альбом подешевшав на 50%, а папка подорожчала на 40%, за 6 альбомів і 5 папок заплатили 116 грн. Знайдiть початкову вартість 1 альбому і 1 папки.

Answer 1

Решаем систему двух линейных уравнений:
х - первоначальная цена альбома, у - первоначальная цена папки
(0,5х) - цена альбома после снижения цены на 50%
1,4у - цена папки после повышения цены на 40%

2х+3у=64
6·(0,5х)+5·(1,4у)=116

или
2х+3у=64
3х+7у=116

Умножим первое уравнения на 3, второе на (-2)
6х+9у=192
-6х-14у=-232

-5у=-40
у=8

2х=64-3у
2х=64-3·8
2х=64-24
2х=40
х=20
Ответ 20 гр стоит альбом, 8 гр стоит папка