Question

В трапецию, вписанную в окружность можно вписать окружность радиуса 4 см. Найдите стороны трапеции, если средняя линия равна 10

Answer 1

вписать можно только равнобедренную трапецию)))
вписанные углы, опирающиеся на равные дуги равны...
высота трапеции равна диаметру вписанной окружности
h = 8
a+b = 2*10
из этого следует, что боковые стороны трапеции равны 10
т.к. для вписанного 4-угольника суммы противоположных сторон равны
средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований...
прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8 ---второй катет равен 6
b = 6+a+6
12+2a = 20
a = 4
b = 16