Question

Докажите что при любых х и у 

значения выражения 3у(х-3у)+х(3у-х)

не является положительным числом

Answer 1

3у(х-3у)-х(х-3у)

(х-3у)(3у-х)

-(х-3у)^2. это выражение не может быть положительным.

Answer 2

3у(х-3у)+х(3у-х)= 3ху-9у^2+ 3xy-x^2= -9y^2+6xy-x^2= - (9y^2-6xy+x^2)= -(3y-x)^2

Выражение (3y-x)^2 будет всегда положительное, но из-за минуса перед скобкой оно будет при любых значениях X и Y ВСЕГДА  отрицательным.