Ребята, помогите. Даю 23 балла, потом ещё за лучший ответ. Всё нашла, кроме другой боковой стороны. Намекните!

Около круга, радиус которого равен 2 см, описана прямоугольная трапеция. Меньшее основание равно 3 см. НАйти площадь трапеции.

spamdriver: Площадь равна 18 решение напишу сейчас

lanamuradyan: Спасибо большое, жду

spamdriver: большее основание 6

lanamuradyan: Но как? Опускаем перпендикуляр, получается квадрат. Но как вычислить остальное?

spamdriver: мы пользуемся свойствами касательных к окружности

spamdriver: отрезки касательных из одной точки равны

lanamuradyan: Мы тоже, но прошли только два. А то, что ты написал - нет.

spamdriver: что не будет понятно, пиши

Ответы

Ответ дал: spamdriver

По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки
НД=ХД, СН=МС, ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е
АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)
отсюда r²=CH*НД
2²=1*НД
НД=4
НД+СН=5,
теперь подставив в формулу АД+ВС=АВ+СД , получим
АД+3=4+5
АД=9-3=6
S=(BC+AД)/2*МХ
S=(3+6)/2*4=18

Приложения: