Question

разность катетов прямоугольного треугольника равна 1 см. а гипотенуза 29 см. Найдите периметр треугольника.

Прошу решить с преминением теоремы Пифагора.

Answer 1

Представим один катет через Х, тогда второй Х+1, подставим в теорему Пифагора:  29²=(Х+1)²+Х² решаем,
841=Х²+1²+2*Х+Х²
841=2*Х²+2*Х+1
2*Х²+2*Х-840=0
Найдём дискриминант квадратного уравнения:
Д=b²-4*a*c=2²-4*2*(-840)=6724
Найдём два корня уравнения:
х1=-21
х2=20
отрицательный нам не подходит берём х2
Значит один катет 20, а второй 21 гипотенуза 29
Периметр равен: 20+21+29=70