Question

вычислить
$\int\limits^9_1 5 \sqrt{x} \, dx$

Answer 1

$\int\limits^9_1 {5 \sqrt{x} } \, dx =5 \int\limits^9_1 { \sqrt{x} } \, dx=5 \int\limits^9_1 {x^{ \frac{1}{2} } \, dx=5* \frac{2x \sqrt{x} }{3}|^9_1= \frac{10}{3}x \sqrt{x} |^9_1=$
$= \frac{10}{3}(9 \sqrt{9}-1 \sqrt{1})= \frac{10}{3}(9*3-1)=\frac{10}{3}*(27-1)=\frac{10}{3}*26= \frac{260}{3}=86 \frac{2}{3}$