Question

x^6=(6x-8)^3 - решить уравнение

Answer 1

x^6=(6x-8)^3
x^6=8(3x-4)^3
x^6-8(3x-4)^3=0; 
(x-4)(x-2)(x^4+6x^3+28x^2-96x+64)
x1=4; x2=2
x^4+6x^3+28x^2-96x+64=0
x(x^3+6x^2+28x-96)=-64
x3=-64 - (не подходит с учетом О.Д.З)
x^3+6x^2+28x-32=0
x(x^2+6x+28)=32
x4=32 - (не подходит с учетом О.Д.З)
x^2+6x+28-32=0
x^2+6x-4=0
D=52
$x_{5,6}= \frac{-6+- \sqrt{52} }{2}; x_{5,6}= +- \sqrt{13}-3$
- Не подходит с учетом О.Д.З
Ответ: 2,4