Question

У Маши живет крокозябра. Каждый день она сьедает бананов ровно в 2 раза больше своего веса, а каждую ночь худеет в три раза.Уезжая рано утром на 7 дней, Маша оставила ей 140 кг бананов, и этого хватило в точности. Сколько весила крокозябра когда Маша уезжала?

Answer 1

1) Пусть м - масса крокозябры утром в день отъезда Маши.
2м - масса еды для крокозябры.
2м+м - масса крокозябра сразу после еды в конце дня.
(м+2м)/3 - масса крокозябры рано утром через сутки.
Получаем последовательность:
1 день:
м

2 день:
(м+2м)/3= 3м/3=м

3 день:
[(м+2м)/3 + 2(м+2м)/3]/3 = (3м/3 + 6м/3)/3 = м
И так далее.

Видно, что при таком рационе, когда крокозября съедает обед массой, вдвое превышающей массу крокозябы, и при ежедневной потрере ма сы крокозябры втрое, нжесуточная масса крокозябры не изменяется.
Иначе говоря, каждый день рано утром крокозября имеет неизменную массу м.

2) Маша оставила 140 кг бананов.
140:7 =20 кг бананов съедала крокозябра каждый день.

3) По условию массе съедаемых бананов в 2 раза больше массы крокозябры.
20:2=10 кг - масса крокозбры каждое утро.

Ответ: масса крокозябры 10 кг