Question

помогите пожалуйста с алгеброй.Срочно нужно. Спасибо

Answer 1

1)  y = x^(3/2) - 1.5*x + 2
Решение
Находим первую производную функции:
y` = (3/2)*√x - 1,5
или
y` = (1,5)*√x - 1,5
Приравниваем ее к нулю:
(1,5)*√x - 1,5 = 0
√x = 1
x₁ = 1
Вычисляем значения функции 
f(1) = 1,5
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = 3 / (4√x)
Вычисляем:
y''(1) = 0,75 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

2)  y = 7+ 8*x - (4/3)*x^(3/2)
Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 2√x + 8
Приравниваем ее к нулю:
- 2√x + 8 = 0
√x = 4
x₁ = 16
Вычисляем значения функции 
f(16) = 149/3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 1 / √x
Вычисляем:
y''(16) = -1/4 < 0 - значит точка x = 16 точка максимума функции.