Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 15. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.

Answer 1

S=15=1/2AB*BC (произведение катетов), Пусть АВ=х, тогда ВС=х+1
Составим уравнение
15=1/2х*(х+1)
15=1/2х2+1/2х (х2- х в квадратичной степени)
1/2х2+1/2х-15=0
Д= 1/4+4*15*1/2= 0.25+30=30.25
х= -1/2+5.5=5
х=-1/2-5.5=-6- не подходит по условию,
таким образом АВ=5, и ВС=5+1=6.
Меньший катет равен 5
Ответ: 5