Question

В треугольнике ABC высота CD опушена из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AD-9 см и BD-16 см. Найдите высоту CD треугольника

Answer 1

AB=9+16=25
Обозначим: ВС=а ,  АС=b  ,  CD=c , тогда по теореме пифагора имеем:
25²=b²+a²     (1.1)
Из треугольника АDC имеем b²=c²+9²,
Из треугольника BDC имеем a²=16²+c², подставим а² и b² в (1.1) получим:
25²=с²+9²+16²+с² решаем 
625=2*с²+337
625-337=2*с²
288=2*с²
с=√(288/2)=12
а=20
b=15