Question

в арифметической прогрессии сумма первых шести членов равна 12, а разность прогрессии равна 2. чему равен n, если n-й член равен 19?

Answer 1

$S_n=frac{2a_1+(n-1)d}2cdot n\S_6=frac{2a_1+(6-1)2}2cdot6\frac{2(a_1-5)}{2}cdot6=12\(a_1-5)cdot6=12\a_1-5=2Rightarrow a_1=7\a_n=a_1+(n-1)d\ 7+(n-1)cdot2=19\2n-2=12\2n=14Rightarrow n=7$