Question

На корме и на носу лодки на расстоянии L = 3,4 м друг от друга сидят рыболовы, массы которых m1 = 90 кг и m2 = 60 кг. Рыболовы меняются местами. Каково при этом перемещение лодки, если ее масса М = 50 кг? Может ли перемещение лодки быть больше ее длины?

Answer 1

Перемещение одного рыбака и лодки противоположно: v1 - v0, но не равно нулю.(Чаще посещайте лодочную станцию!) Тогда по закону сохранения импульса первоначально равный нулю импульс останется равным нулю после перемещения (система закрытого типа):
m1(v1 - v0) - (M + m2)v0 = 0. За время t лодка переместится на s1=tvo, v1=L/t. Исключая время из записанного выше условия сохранения импульса получим s1=m1L/(M + m1 + m2). По аналогии запишем s2 и результирующее перемещение лодки s=s1 - s2=(m1 - m2)L/(M+m1+m2). Неплохо это запомнить и рассчитать. Теперь алгебра: s не может быть больше L, ведь дробь (m1-m2)/(M+m1+m2) всегда меньше единицы.