Question

Решите неравенство:
$x^{2} (- x^{2} -100) \leq 100(- x^{2} -100)$

Answer 1

x²(-x²-100)≤(-x²-100)
x²(-x²-100)-100(-x²-100)≤0
(-x²-100)(x²-100)≤0
-(x²+100)(x-10)(x+10)≤0 |: (-1)
(x²+100)(x-10)(x+10)≥0
x²+100>0 (сумма положительных чисел положительна), =>
(x+10)(x-10)≥0
     +                 -               +
------------|----------------|----------- x
            -10                10
x∈(-∞; -10]U[10;∞)