Question

На рисунке AD=DC, ED=DF, угол 1= углу 2=90 градусов. Докажите что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

AED и DFC прямоугльные. У них равны катет и гипотенуза, следовательно, по теореме Архимеда третья сторона у них так же равна. Значит эти треугольники равны (по трём сторонам). Отсюда углы при вершинах A и C равны. Равенство углов при основании это свойство равнобедренного треугольника, значит треугольник ABC- равнобедренный.