Question

Решите уравнение:
cos^2x + sin2x=0

Answer 1

cos²x + sin2x=0
cos²x + 2sinxcosx=0
cosx(cosx + 2sinx)=0
cosx=0                          или           cosx + 2sinx=0 I : cosx
x=П/2 + Пn, n∈z                            1+2tgx=0
                                                      2tgx=-1 : 2
                                                      tgx=-1/2
                                                      x=-arctg1/2 + Пk , k∈z

Answer 2

$cos^{2}x+sin2x=0\\cos^{2}x+2sinxcosx=0 |:cos^{2}x\\1+2tgx=0\\2tgx=-1\\tgx=- \frac{1}{2}\\x=-arctg \frac{1}{2}+\pi n,n\in Z$