Question

Помогите пожалуйста решить задачи!!!
Пожалуйста с объяснением и ,если можно, с рисунком
Заранее огромное спасибо!!!

Answer 1

6) Диагональное сечения (пусть AA₁C₁C)  трапеция основания которой AC = 6√2  и  A₁C₁=4√2 ; ( боковые ребра AA₁  и CC₁ с основанием составляют  угол =45°).
S(AA₁C₁C) =(AC+ A₁C₁)/2*h =(6√2 +4√2)/ 2 *h =5√2*h ==>  ?
Остается определить высоту  (h)  трапеции 
* * * * *   отдельно  рисуйте эту трапецию  * * * **
Из вершин A₁и  C₁ проведем высота (A₁E┴ AC   и   C₁F ┴AC , E  и  F ∈ AC).    
ΔAA₁E =ΔC₁CF ; AE =CF = (AC -A₁C₁)/2 =(6√2 -4√2)/2=√2
 h =A₁E =AE=√2  (см).
S(AA₁C₁C) =5√2*h =5√2*√2 =10 ( см² ) .

  ответ:   г) 10 см² . 
=========================================================
2)  Если все боковые ребра пирамиды  равны ,  значит высота  пирамиды проходит через  центр окружности описанной около основания (т.к.  ΔSOA =ΔSOB=ΔSOC; здесь S_вершина пирамиды , O_ центр окружности  , SO_высота  пирамиды).
Из  ΔSOA :     SO =√(40 -R²)    * * * * *  SO² =(SA² - AO²) =(√40)² -R² =40 -R²  * * * * *
Основание пирамиды равнобедренный   треугольник  ,  радиус можно определить многими способами , но....  R =a*b*c/(4S) = 10*10*12/(12*16)  =25/4 ;
т.к.  S = 12*h/2   ;h=√(10² -(12/2)²) =√(10² -6²)=8 ; S = 12*4  ; 4S = 12*16. 

окончательно SO =√(40 -(25/4)²) =√(40 -625/16) =√(640 -625)/16 =(√15) /4 см .

ответ:  а) (√15) /4 см .

УДАЧА !