Question

Помогите!!Сумма трёх чисел равна 42,2-ое число составляет 50 процентов от 1-го числа,а 3 число составляет 1/4 от 2-го числа.Найдите все числа

Answer 1

Пусть эти числа равны x, y, z. Из первого условия мы имеем: x+y+z=42. Из второго условия мы имеем: $y=\frac{1}{2}x$. Из третьего условия мы имеем: $z= \frac{1}{4} y.$ Сначала выразим z через x, подставив в третье уравнение выражение для y из второго уравнения: $z= \frac{1}{4} y= \frac{1}{4} *\frac{1}{2}x= \frac{1}{8} x$. Далее подставим вместо y и z их выражения через x в первое уравнение и решим его относительно x:

$x+ \frac{1}{2} x+ \frac{1}{8} x=42$
$\frac{8}{8} x+ \frac{4}{8} x+ \frac{1}{8} x=42$
$\frac{13}{8} x=42$
$x=42* \frac{8}{13}$
$x=25\frac{11}{13}$

Далее находим два других числа: $y= \frac{1}{2} *25\frac{11}{13}=12\frac{12}{13}$; $z= \frac{1}{8} *25\frac{11}{13}=3\frac{3}{13}$.

Ответ: $25\frac{11}{13}; 12\frac{12}{13}; 3\frac{3}{13}.$