Question

1.Змішали 50% і 20% розчину кислоти та отримали 600 грамм 30% розчину. Скільки граммів розчину змішали?
2.Знайдіть суму 17 перших членів арифметичної прогресії Аn,якщо А17=84 i d=6,5

Answer 1

1) Пусть было х грамм 50%-раствора (из них кислоты 0,5х грамм) и (600 - х) грамм 20%-раствора (из них кислоты 0,2*(600-х) = 120-0,2х грамм). В итоговом растворе 0,3 * 600 = 180 грамм кислоты. Решаем уравнение:
0,5х + 120 - 0,2х = 180
0,3х = 60
х = 200
Ответ: 200 грамм 50%-раствора и 400 грамм 20%-раствора.

2)
$a_{17}=a_1+16d\\a_1=84-16*6,5=-20\\S_{17}=\frac{-20+84}{2}*17=544$