Ответы
Ответ дал:
0
bb![\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=0\; ;\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{x-2 \geq 0} \atop {x+6 \geq 0}} \right. ;\; \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq -6}} \right. ;\; x \geq 2\\\\\sqrt{x-2}=-\sqrt{x+6}\\\\\sqrt{x-2} \geq 0\; ;\; -\sqrt{x+6} \leq 0 \sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=0\; ;\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{x-2 \geq 0} \atop {x+6 \geq 0}} \right. ;\; \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq -6}} \right. ;\; x \geq 2\\\\\sqrt{x-2}=-\sqrt{x+6}\\\\\sqrt{x-2} \geq 0\; ;\; -\sqrt{x+6} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-2%7D%2B%5Csqrt%7Bx%2B6%7D%3D0%5C%3B+%3B%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+ODZ%3A%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-2+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B6+%5Cgeq+0%7D%7D+%5Cright.+%3B%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5Cgeq+2%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq+-6%7D%7D+%5Cright.+%3B%5C%3B+x+%5Cgeq+2%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%7Bx-2%7D%3D-%5Csqrt%7Bx%2B6%7D%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%7Bx-2%7D+%5Cgeq+0%5C%3B+%3B%5C%3B+-%5Csqrt%7Bx%2B6%7D+%5Cleq+0)
Левая часть равенства положительная или 0.Правая часть равенства отрицательна или 0. Поэтому равенство будет выполняться только тогда, когда оба корня =0 одновременно:
![x-2=0,\; \; x=2\\\\x+6=0,\; \; x=-6 x-2=0,\; \; x=2\\\\x+6=0,\; \; x=-6](https://tex.z-dn.net/?f=x-2%3D0%2C%5C%3B+%5C%3B+x%3D2%5C%5C%5C%5Cx%2B6%3D0%2C%5C%3B+%5C%3B+x%3D-6)
Но одновременно х=2 и х=-6 не могут быть.
Ответ: нет решений.
Левая часть равенства положительная или 0.Правая часть равенства отрицательна или 0. Поэтому равенство будет выполняться только тогда, когда оба корня =0 одновременно:
Но одновременно х=2 и х=-6 не могут быть.
Ответ: нет решений.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад