Question

высота цилиндра, полная поверхность которого равна 500пи, больше радиуса поверхности на 5.Найти отношения боковой поверхности к радиусу?

Answer 1

Sполн.пов =Sбок+2Sосн
S=2πRH+2πR²
по условию Н>R на 5
S=2πR(R+5)+2πR²
500π=2πR²+10πR+2πR²
500π=4πR²+10πR
4πR²+10πR-500π=0 |:π
4R²+10R-500=0
R₁=-100/8
R₂=10. R=10, H=15
Sбок=2πRH
S=2π*10*15=300π
Sбок/R=300π/10=30π
Sб/R=30π