Question

Задачи и примеры решения с элементами комбинаторики

Answer 1

Не пугайтесь малопонятных терминов, тем более, некоторые из них действительно не очень удачны. Начнём с хвоста заголовка – что значит «без повторений»? Это значит, что в данном параграфе будут рассматриваться множества, которые состоят из различныхобъектов. Например, … нет, кашу с паяльником и лягушкой предлагать не буду, лучше что-нибудь повкуснее =) Представьте, что перед вами на столе материализовалось яблоко, груша и банан (при наличии таковых ситуацию можно смоделировать и реально). Выкладываем фрукты слева направо в следующем порядке:яблоко / груша / бананВопрос первый: сколькими способами их можно переставить?Одна комбинация уже записана выше и с остальными проблем не возникает:яблоко / банан / груша 
груша / яблоко / банан
груша / банан / яблоко
банан / яблоко / груша 
банан / груша / яблокоИтого: 6 комбинаций или 6 перестановок.Хорошо, здесь не составило особого труда перечислить все возможные случаи, но как быть, если предметов больше?  Уже с четырьмя различными фруктами количество комбинаций значительно возрастёт!Пожалуйста, откройте справочный материал Основные формулы комбинаторики(методичку удобно распечатать) и в пункте №2 найдите формулу количества перестановок.Никаких мучений – 3 объекта можно переставить  способами