Question

Найдите длины сторон прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 1 см меньше гипотенузы, а другой- на 2 см.

Answer 1

По теореме Пифагора запишем уравнение:

$(x-1)^{2}+(x-2)^2=x^2$, где х - длина гипотенузы.

$x^{2}-2x+1+x^{2}-4x+4=x^{2}$

$x^{2}-6x+5=0$

Находим корни квадратного уравнения. Это будут х=5 и х=1.

х=1 не соответствует условию, поэтому решение будет:

гипотенуза = 5, катеты = 4 и 3.