Срочно60 баллов!
В правильной треуголной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой АС1 и плоскостьюВСС1
Ответы
Ответ дал:
6
Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/716/71685c63ea48c5a780a50f81ba7d4e47.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад