Question

Показательное уравнение.(клик на изобр.)

Answer 1

9^(x² -1) -36*3^(x² -3) +3 =0;
(3^(x² -1))² -4*3^(x² -1) +3 = 0;
замена t =3^(x² -1) .
t² -4t +3 =0 ;
t =3^(x² -1) ;
t₁ =1 ⇒3^(x² -1) =1⇒ x² -1 =0 ⇒x =+,-1;
t₂ =3 ⇒3^(x² -1) =3⇒x² -1 =1 ⇒x =+ -√2 .

ответ:  {-√2 ; -1 ; 1;√2 }