Question

точка P-середина ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1.Точка O -точка пересечения медиан грани вычислите градусную меру гла между прямой PO и плоскостью AA1B,если известно , что длина медианы основания призмы равна 9 см. , а PO=6 см.

Answer 1

Медианы основания  делятся точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины треугольника.
Медиана СЕ к грани АА1В делится 6 + 3 см.
Отрезок РЕ - это проекция РО на эту грань.
Тогда угол ОРЕ = arc sin (3/6) = arc sin (1/2) = 30°.