Question

В треугольнике АВС АВ=5 АС=7,5 угол А =135 градусов Найти угол В и угол С и сторону ВС?? СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!

Answer 1

Известны две стороны и угол, значит, можно применить теорему косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A).

Отсюда

$BC = sqrt{81.25+75frac{sqrt{2}}{2}}$.

C помощью все той же теорему косинусов находим угол B:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B),

$cos(B) = frac{50+75frac{sqrt{2}}{2}}{10sqrt{81.25+75frac{sqrt{2}}{2}}}$.

Получилось очень сложное выражение, я использовал один онлайн-сервис для вычисления обратной тригонометрической функции и получил значение

B = 27.236°.

Угол C, таким образом, составляет

C = 180 - A - B = 17,764.

Answer 2

ВС получается равной 11, 588, отсюда по т. синусов угол С=arcsin 0,3051 или 17,364° (17° 18')