Предмет: Математика
Автор: gorynych777
Вопрос задан 2 года назад

Решите неравенство (x-2)^4-4(x+2)^2>0.

Ответы

Ответ дал: uhbifkov

$(x-2)^{4} - 4 (x+2)^{2} \ \textgreater \ 0 \\ (x-2)^{4} \ \textgreater \ 4 (x+2)^{2} \\ (x-2)^{2} \ \textgreater \ 2 (x+2) \\ x^{2} -4x+4\ \textgreater \ 2x+4 \\ x^{2} -6x\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} -6=0 \\ D=36 \\ x_{1.2} = \frac{6+-6}{2} \\ x_{1}=0 \\ x_{2} =6$
x∈(-∞;0)u(6;∞)

uhbifkov: это упрощение: (х-2)^4 можно представить как ((х-2)^2)^2

uhbifkov: а потом вторую степень перенести в правую часть и она станет квадратным корнем

uhbifkov: потом вычислив из 4*(х+2)^2 квадратный корень получим 2*(х+2)

gorynych777: всё разобрался, спасибо.

gorynych777: а почему не плюс минус корень. например X^2=25 тогда x=+-5.

uhbifkov: не совсем понял вопрос

uhbifkov: тут упрощение по степеням, наподобие приведения к общему знаменателю

uhbifkov: я б расписал в формуле,чтоб понятнее было,но редактирование уже не возможно

uhbifkov: аааа, по-моему я понял где загон у тебя. х^2=4, тогда х=+-2 - это верно, но если х^1/2 = 2, тогда х=4. То есть вычесть квадратный корень можно только из положительного числа, соответственно будет только один корень(положительный).

gorynych777: да я про это, спасибо

Вас заинтересует

Химия

1 год назад

Напишіть рівняння реакцій за наведеними схемами: а) Сu(ОН) 2 → ; б) Мg + НС1 → в) АlCl 3 + NaOH . Яка з цих схем відповідає реакції розкладу? СРОЧНО.

Математика

1 год назад

421. Скорость вертолета Ми-6 равна 300 км/ч. Расстояние в 224 толет пролетел дважды: один раз — по ветру, другой раз - про ветра. Определите скорость ветра, если на полет против ветра деп толет

Беларуская мова

1 год назад

Помогите пожалуйста сделать домашку по белорусскому языку.Запишице план тэкстуз практыкаваня.1)Чытаем......,дзелим яго на сэнсавыя.... .УДОД. Удод-чубаты прыгажун.Цэлы дзень жучкоу збирае,и чуваць

Другие предметы