Question

Решить графическим способом систему уравнений:
$\left \{ {{y=3} \atop {y+6=x^2}} \right.$
напишите, что является графиком, что является функцией каждого уравнения.

Answer 1

$\left \{ {{y=3} \atop {y+6=x^2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=3} \atop {y=x^2-6}} \right.$
График первой функции - прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку (0; 3)
График второй функции - стандартная парабола у=х², сдвинутая на 6 единиц вниз
Строим два график и находим точки их пересечения. Это точки (3; 3) и (-3; 3)
Так как решение проводило графически, то выполняем проверку:
$\left \{ {{3=3} \atop {3+6=3^2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3=3} \atop {9=9}} \right.$ - верно
$\left \{ {{3=3} \atop {3+6=(-3)^2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3=3} \atop {9=9}} \right.$ - верно
Ответ: (3; 3); (-3; 3)