Question

задача 4 класс.
Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. туда он шел пешком, а обратно ехал. первую половину пути он ехал на гусенице в 2 раза медленнее, чем шел пешком. а вторую половину пути он ехал на кузнечике в 5 раз быстрее, чем шел пешком. на какой путь муравьишка затратил меньше времени: в гости или из гостей?

Answer 1

Пусть s - путь муравья, v - скорость пешком (туда), тогда:
s/v - время, затраченное муравьём на путь туда;
s/2 - половина пути;
v/2 - скорость муравья на гусенице (на первой половине пути обратно);
(s/2)/(v/2)=s/v - время, затраченное муравьём на первую половину пути обратно;
5v - скорость муравья на кузнечике (на второй половине пути обратно);
(s/2)/(5v)=s/(10v)=0,1*(s/v) - время, затраченное муравьём на вторую половину пути;
s/v+0,1*(s/v)=1,1*(s/v) - время, затраченное муравьём на весь путь обратно.
Сравним полученные выражения времени: время, затраченное туда равно s/v, а обратно 1,1*(s/v). Видно, что на обратный путь муравей затратил времени больше в 1,1 раза. Итак, на путь в гости муравей затратил меньше времени.
Ответ: муравей меньше времени затратил на путь в гости.