Question

Система уравнений
sin(x) -sin(y)=1
sin^2(x)+cos^2(y)=1

Answer 1

из первого уравнения
$sin x=1+sin y$

используя основное тригонометрическое тождество
$sin^2 A+cos^2 A=1$
Получим
$(1+sin y)^2+(1-sin^2 y)=1$
$1+2siny+sin^2 y+1-sin^2 y=1$
$1+2siny=0$
$sin y=-\frac{1}{2}$
$y=(-1)^k*(-\frac{\pi}{6})+\pi*k$
$y=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*k$
k є Z
$sin x=1+(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$
$x=(-1)^l*\frac{\pi}{6}+\pi*l$
l є Z
ответ: {$((-1)^l*\frac{\pi}{6}+\pi*l;(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*k$}
k,l є Z