В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1, СС1и отмечена середина О стороны АС. Найдите
А1О и С1О, если АС = 10.
Ответы
Ответ дал:
4
треугольники АА1С и АС1С -прямоугольные.АС у них гипотенуза. т.О -середина гипотенузы. Если построить описанную окружность с центром О вокруг данных треугольников, тогда ОА1 и О С1 будут радиусами, гипотенуза - диаметром. Значит ОА1=ОС1=10/2=5
astra507:
а как доказать, что ОА1 и ОС1 равны половине гипотенузы?
а что тут доказывать - центр описанной окружности вокруг ПРЯМОУГОЛЬНОГО треугольника лежит на середине его гипотенузы А от т. О до А, С, А1, С1 - это радиусы, т.е. одно и то же значение. А почему на середине гипотенузы - центр опис. окр. лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам.А серед. перпенд. к катетам как раз пересекаются на середине гипотенузы ( применяя теорему Фалеса)
спасибо
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад