Question

В правильной треугольной пирамиде все ребра равны между собой, а площадь ее поверхности составляет 16корней из 3. Найдите ее ребро

Answer 1

Поверхность пирамиды состоит из четырёх одинаковых равносторонних треугольников.
$S=4*\frac{\sqrt3a^2}{4}=\sqrt{3}a^2=16\sqrt3\\a=4$
Ответ: 4.

Answer 2

Площадь правильной треугольной пирамиды:
S=a²√3;
по условию: S=16√3;
приравниваем:
a²√3=16√3;
a²=16;
а=√16;
а=4.