Question

Решите уравнение пожалуйста 7cos^2x-6sinx=-6

Answer 1

$7cos^{2}x-6sinx=-6\\7(1-sin^{2}x)-6sinx+6=0\\7-7sin^{2}x-6sinx+6=0\\-7sinx^{2}x-6sinx+13=0\\sinx=u\\-7u^{2}-6u+13=0\\D:36+364=400\\u_1,_2= \frac{6\pm20}{-14}\\u_1=- \frac{13}{7}\\u_2=1$

u1=13/7 не является значением sin, т.к. синус ограниченная функция, её значения находятся в отрезке [-1;1]

$u_2=1\\sinx=1\\x= \frac{\pi}{2} +2\pi n,n\in Z$