Question

Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 200 км. Двигаясь с постоянной скоростью без
пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной
скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге
с пробками она на 60 км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

Answer 1

Пусть х - скорость без пробок, тогда х - 60 - скорость с пробками
Составим уравнение:
200 : (х - 60) - 200 : х =3
3х² - 180х - 12000 = 0
х = 100 - скорость без пробок
100 - 60 = 40 - скорость с пробками

Answer 2

Пусть х - скорость без пробок, тогда х-60 скорость с пробками. Зная, что без пробок тратится времени на 3 час меньше составим уравнение:
$\frac{200}{x} +3 = \frac{200}{x-60} \\ \frac{200}{x-60} - \frac{200}{3} =3$
приведя к общему знаменателю получим:
$\frac{200x-200x+12000}{ x^{2} -60x} =3 \\ x^{2} -60x= \frac{12000}{3} \\ x^{2} -60x-4000=0$
$D= 60^{2} -4 * (-4000)= 19600 \\ x_{1.2} = \frac{60+- \sqrt{19600} }{2} = \frac{60+-140}{2} \\ x= 100$
- скорость без пробок
100-60=40км/ч - скорость с пробкам и