Question

Поезд, задержанный на 1 час, на перегоне 200 км ликвидировал опоздание, ускорившись на 10 км/ч. Узнать время, за которое поезд должен был проехать перегон с НАЧАЛЬНОЙ скоростью.

Answer 1

Пусть поезд должен был проехать перегон за x часов. Тогда его начальная скорость была 200/x км/ч. Однако, он проехал перегон за (x-1) часов со скоростью 200/(x-1). Расзность скоростей составила 10 км/ч, т.е.

$frac{200}{x-1}-frac{200}x=10\frac{200x-200x+200}{x^2-x}=10\200=10x^2-10x\x^2-x-20=0\D=1+4cdot20=81=9^2\x_1=2,quad x_2=-1$

Отрицательное значение нам не подходит, значит, изначально поезд должен был проезать перегон за 2 часа.