Question

сумма первого,второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 .Сумма второго ,третьего и пятого ее членов равна 11.Найти первй член и разность этой прогрессии.

Answer 1

$a_1+a_2+a_3=3 \\ a_2+a_3+a_5=11 \\ a_1+a_1+d+a_1+2d=3=\ \textgreater \ 3a_1+3d=3=\ \textgreater \ 3(a_1+d)=3=\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ a_1+d=1=\ \textgreater \ a_2=1. \\ a_2=3-a_1-a_3  \\ a_2=11-a_3-a_5 \\ 3-a_1-a_3=11-a_3-a_5 \\ a_5-a_1=8 \\ a_1+4d-a_1=8 \\ 4d=8=\ \textgreater \ d=2. \\ a_2=a_1+d=\ \textgreater \ a_1=a_2-d=1-2=-1.$