Сточки М к плоскости α проведен перпендикуляра МА и наклонные МN и МК.Угол между проекциями этих наклонных равен 60*.Найдите NK,если МА=4 см,МN=5см,МК=4√5 см.
Ответы
Ответ дал:
0
MA ┴ α ; MA =4 см ; MN =5 см ; MK =4√5 см ; <NAK =60°.
----------------------------------------------------------------------
NK==> ?
По теореме косинусов из треугольника NAK:
NK² =AN² +AK² -2AN*AK*cos<NAK ;
но
из тΔMAN AN =√(MN² -MA²) =√(5² -4²) =3 и
из тΔMAK AK =√(MK² -MA²) =√((4√5)² -4²) =8
следовательно
NK² =3² +8² -2*3*8*1/2 ; * * *cos<NAK=cos60° =1/2 * * *
NK² =49;
NK =7 (см) .
ответ: 7 см .
----------------------------------------------------------------------
NK==> ?
По теореме косинусов из треугольника NAK:
NK² =AN² +AK² -2AN*AK*cos<NAK ;
но
из тΔMAN AN =√(MN² -MA²) =√(5² -4²) =3 и
из тΔMAK AK =√(MK² -MA²) =√((4√5)² -4²) =8
следовательно
NK² =3² +8² -2*3*8*1/2 ; * * *cos<NAK=cos60° =1/2 * * *
NK² =49;
NK =7 (см) .
ответ: 7 см .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад