Question

Из центра О вписанной в прямоугольный треугольник АВС окружности проведен перпендикуляр OS к плоскости АВС(рис во вложении).Найдите расстояние от точки S к катету АВ ,если АС=4,угол А=α,а длина перпендикуляра OS равна радиусу вписанной окружности.

Answer 1

SN =√2* r ;
r =(AB+CB -AC)2 =(AC*cosα+AC*sinα-AC)2 =AC(cosα+sinα-1)/2  =4(cosα+sinα-1)/2 =
2(cosα+sinα-1) ;
SN =2√2*(2(cosα+sinα-1).