Question

решите задачу по алгебре 7 класс пожалуйстаа
За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше чем за 5 часов против течения .Какова собственная скорость лодки если скорость течения реки 1.5 км /ч? (решить с помощью уравнения) заранее спасибоо )))

Answer 1

Пусть $x$ - скорость лодки.
Используем формулу расстояния $S=v*t$
Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит $(x+1.5)$ км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8.
$S_{1}$ - расстояние, пройденное за 8 часов по течению.
$S_{1} =(x+1.5)*8$
Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит $(x-1.5)$ км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения:
$S_{2} =(x-1.5)*5$.
Из условия известно, что $S_{1}$ в 2 раза больше, чем $S_{2}$, то есть, $S_{1} = 2 S_{2}$.
Исходя из этого, составляем уравнение:
$(x+1,5)*8=2*(x-1.5)*5$
$8x+12=10x-15$
$2x=27$
$x=13.5$ (км/ч)
Ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.