Question

На стороне АВ квадрата ABCD взята точка М так,что СМ=25см,ВМ=15см.
Найдите: а)АМ,ВС б)площадь четырехугольника АМСD.

Answer 1

Из теоремы Пифагора имеем:
ВС^2=25^2-15^2;
ВС^2=(25-15)(25+15);
ВС^2=400;
ВС=20.
АМ=ВА-ВМ=20-15=5. (АВ=20 т.к. данная фигура-квадрат и АВ=ВС)-из аксиомы 3 1 ( из основного свойства измерения отрезков)
АМСД-прямоугольная трапеция, т.к. АМ и ДС лежат на параллельных  прямых и угол А равен углу Д равен 90 градусам как углы квадрата. Вычислим площадь данной прямоугольной трапеции.
s=(20+5)20÷2=25×10=250.
Ответ:5;20;250.