Question

X^2+(1/x^2)-x-(1/x)-4=0
Решить нужно срочно

Answer 1

$x^2+ \frac{1}{x^2}-x- \frac{1}{x}-4=0 \\ (x^2+ \frac{1}{x^2})-(x+ \frac{1}{x})-4=0 \\ \\ (x+ \frac{1}{x})=y \\ \\ y^2-2-y-4=0 \\ y^2-y-6=0 \\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25 \\ y_1_,_2= \frac{-b+_- \sqrt{D} }{2a} \\ y_1=-2 \\ y_2=3 \\ \\ x+ \frac{1}{x}=-2 \\ x^2+2x+1=0 \\ D=0 \\ x_1=-1 \\ \\ x+ \frac{1}{x}=3 \\ x^2-3x+1=0 \\ D=5 \\ x_2= \frac{3- \sqrt{5} }{2} \\ x_3= \frac{3+ \sqrt{5} }{2}$