Question

Найдите наибольшее значение функции y=sinx на промежутке [-n/6;n/6]

Answer 1

y=sinx    [-π/6; π/6]
y`(x)=(sinx)`=cosx
y`(x)=0 при cosx=0
                     x=π/2+πn, n\in Z
                     π/2+πn ∈[-π/6; π/6]
y(-π/6)=sin(-π/6)=-1/2 - наименьшее
y(π/6)=sin(π/6)=1/2 - наибольшее