Question

Известно,то при делении на 5 число а дает остаток 2. Какой остаток получится при делении на 5 числа 3а^2-2а+6

Answer 1

Так как число а при делении на 5 дает остаток 2, то это число можно представить в виде
а=5к+2,
где к - некоторое целое число. Тогда
$3a^2-2a+6=3*(5k+2)^2-2*(5k+2)+6$$=3*(25k^2+20k+4)-2*(5k+2)+6$$=75k^2+60k+12-10k-4+6=75k^2+50k+14$

Все слагаемые, кроме 14, делятся на 5, поэтому, остаток от деления на 5 будет равен остатку от деления числа 14 на 5, т.е. остаток будет равен 4.

Ответ: 4.