Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой находящийся на расстоянии 560км.Скорость первого на 10км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.решительно в виде дискриминанта
Ответы
Ответ дал:
3
Расстояние Скорость Время
1-й 560 км х+10 км/ч 560/(х+10) ч
2-й 560 км х км/ч 560/х ч
По условию, первый автомобиль прибыл на место на 1 ч раньше второго.
Составляем уравнение:
![\frac{560}{x}- \frac{560}{x+10}=1|*x(x+10)\\\\560(x+10)-560x=x^2+10x\\560x+5600-560x=x^2+10x\\x^2+10x-5600=0\\D=10^2-4*1*(-5600)=100+22400=22500=150^2\\x_1=(-10-150)/2=-160/2=-80\ \textless \ 0\\x_2=(-10+150)/2=140/2=70 \frac{560}{x}- \frac{560}{x+10}=1|*x(x+10)\\\\560(x+10)-560x=x^2+10x\\560x+5600-560x=x^2+10x\\x^2+10x-5600=0\\D=10^2-4*1*(-5600)=100+22400=22500=150^2\\x_1=(-10-150)/2=-160/2=-80\ \textless \ 0\\x_2=(-10+150)/2=140/2=70](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B560%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B560%7D%7Bx%2B10%7D%3D1%7C%2Ax%28x%2B10%29%5C%5C%5C%5C560%28x%2B10%29-560x%3Dx%5E2%2B10x%5C%5C560x%2B5600-560x%3Dx%5E2%2B10x%5C%5Cx%5E2%2B10x-5600%3D0%5C%5CD%3D10%5E2-4%2A1%2A%28-5600%29%3D100%2B22400%3D22500%3D150%5E2%5C%5Cx_1%3D%28-10-150%29%2F2%3D-160%2F2%3D-80%5C+%5Ctextless+%5C+0%5C%5Cx_2%3D%28-10%2B150%29%2F2%3D140%2F2%3D70)
x=70 (км/ч) - скорость второго автомобиля
70+10=80 (км/ч) - скорость первого автомобиля
1-й 560 км х+10 км/ч 560/(х+10) ч
2-й 560 км х км/ч 560/х ч
По условию, первый автомобиль прибыл на место на 1 ч раньше второго.
Составляем уравнение:
x=70 (км/ч) - скорость второго автомобиля
70+10=80 (км/ч) - скорость первого автомобиля
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад