Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой находящийся на расстоянии 560км.Скорость первого на 10км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.решительно в виде дискриминанта

Answer 1

                   Расстояние          Скорость          Время
1-й                  560  км                х+10  км/ч            560/(х+10) ч
2-й                  560 км                 х км/ч                    560/х ч
По условию, первый автомобиль прибыл на место на 1 ч раньше второго.
Составляем уравнение:
$\frac{560}{x}- \frac{560}{x+10}=1|*x(x+10)\\\\560(x+10)-560x=x^2+10x\\560x+5600-560x=x^2+10x\\x^2+10x-5600=0\\D=10^2-4*1*(-5600)=100+22400=22500=150^2\\x_1=(-10-150)/2=-160/2=-80\ \textless \ 0\\x_2=(-10+150)/2=140/2=70$

x=70 (км/ч) - скорость второго автомобиля
70+10=80 (км/ч) - скорость первого автомобиля